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DOCENCIA

Matemáticas para la Empresa I

TECNICAS CUANTITATIVAS


MATEMÁTICAS PARA LA EMPRESA I

BLOQUE TEMÁTICO 1: MATRICES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
Tema 1. MATRICES Y DETERMINANTES.
1. Matrices reales. Tipos de matrices.
2. Operaciones con matrices. Propiedades.
3. Determinantes: definición y propiedades.
4. Inversa de una matriz.
5. Matriz ortogonal.
6. Rango de una matriz.

Tema 2. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES.
1. Definición. Interpretación matricial.
2. Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
3. Interpretación de los sistemas de ecuaciones lineales homogéneos: subespacio vectorial.

BLOQUE TEMÁTICO 2: DIAGONALIZACIÓN DE MATRICES
Tema 3. VECTORES.
1. Operaciones con vectores: suma, producto por escalar, combinación lineal, producto de vectores.
2. Dependencia e independencia lineal.
3. Ortogonalidad. Norma de un vector. Ortonormalidad.

Tema 4. DIAGONALIZACIÓN DE MATRICES.
1. Valor propio. Vector propio. Propiedades. Ecuación característica.
2. Cálculo de valores y vectores propios.
3. Matrices semejantes. Diagonalización.

BLOQUE TEMÁTICO 3: CÁLCULO DIFERENCIAL DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE
Tema 5. FUNCIONES REALES DE UNA VARIABLE.
1. Dominio. Continuidad de funciones reales de una variable real.
2. Derivabilidad. Cálculo de derivadas. Derivadas de orden superior.
3. Crecimiento y decrecimiento de una función. Concavidad y convexidad de una función.
4. Representación gráfica de funciones: funciones lineales, polinómicas, racionales, trigonométricas, exponenciales, logarítmicas y otras.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA:
• JARNE, PÉREZ GRASA y MINGUILLÓN. (2004): Matemáticas para la Economía. Álgebra Lineal y Cálculo Diferencial. Ed. McGraw-Hill.
BIBLIOGRAFÍA DE REFERENCIA:
• ALEGRE, GONZÁLEZ, ORTÍ, RODRÍGUEZ, SÁEZ y SÁNCHO. (1995): Matemáticas Empresariales. Colección Plan Nuevo. Ed. AC.
• BARRERAS ALCONCHEL, M. (2005). Matemáticas con Microsofft Excel. Ed. Ra-Ma.
• CABALLERO, CALDERÓN, GALACHE, GONZÁLEZ, REY y RUIZ. (2000): Matemáticas aplicadas a la Economía y la Empresa. 434 ejercicios resueltos y comentados. Ed. Pirámide.
• CÁMARA, GARRIDO y TOLMOS (2002): Problemas Resueltos de Matemáticas para la Economía y la Empresa. Ed. AC.
• MINGUILLÓN, PÉREZ GRASA Y JARNE. (2004): Matemáticas para la Economía. Libro de ejercicios. Ed. McGraw-Hill.
• SJÖSTRAND, D. (1997): Matemáticas con Excel. Publicaciones de la Universidad Pontificia de Comillas.